Carregada com um potencial de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 63,3 10 cm− de espessura. Se...

A capacitância de uma esfera condutora é dada por: C = 4πε₀R Onde ε₀ é a permissividade elétrica do vácuo e R é o raio da esfera. A energia armazenada em um capacitor é dada por: U = (1/2)CV² Onde V é a diferença de potencial entre as placas do capacitor. Quando a bolha de sabão estoura, a carga elétrica é mantida, mas a capacitância diminui, o que significa que a diferença de potencial aumenta. A energia armazenada na bolha de sabão é dada por: U = (1/2)CV² = (1/2)(4πε₀R)V² A energia armazenada na gota esférica é a mesma, mas a capacitância é dada por: C' = 4πε₀r Onde r é o raio da gota esférica. Igualando as duas expressões de energia, temos: (1/2)(4πε₀R)V² = (1/2)(4πε₀r)V'² Onde V' é o potencial elétrico da gota esférica. Como a bolha de sabão tem 10 cm de raio e a espessura de 63,3 10 cm−, podemos considerar que a gota esférica tem o mesmo raio. Portanto: R = r = 10 cm = 0,1 m Substituindo os valores na equação acima, temos: (1/2)(4πε₀)(0,1 m)(100 V)² = (1/2)(4πε₀)(0,1 m)V'² V'² = (100 V)²/2 = 10000 V²/2 = 5000 V² V' = 70,7 V Portanto, a alternativa correta é a letra B) 7 kV.