Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v 0,8 c= , onde c é a velocidade ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da dilatação do tempo de Einstein: Δt' = Δt / √(1 - v²/c²) Onde: Δt' é o tempo medido no referencial da espaçonave Δt é o tempo medido no referencial da Terra v é a velocidade da espaçonave em relação à Terra c é a velocidade da luz no vácuo Substituindo os valores dados, temos: Δt' = 12 meses v = 0,8c Calculando v²/c²: v²/c² = (0,8c)²/c² = 0,64 Substituindo na fórmula da dilatação do tempo: Δt = Δt' / √(1 - v²/c²) Δt = 12 / √(1 - 0,64) Δt = 12 / √(0,36) Δt = 12 / 0,6 Δt = 20 meses Portanto, o tempo transcorrido no referencial da Terra é de 20 meses, o que corresponde a 1,67 anos. A alternativa correta é a letra E) 0,50 ano.