O motor Stirling, uma máquina térmica de alto rendimento, é considerado um motor ecológico, pois pode funcionar com diversas fontes energéticas. A ...
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O motor Stirling, uma máquina térmica de alto rendimento, é considerado um motor ecológico, pois pode funcionar com diversas fontes energéticas. A figura I mostra esquematicamente um motor Stirling com dois cilindros. O ciclo termodinâmico de Stirling, mostrado na figura II, representa o processo em que o combustível é queimado externamente para aquecer um dos dois cilindros do motor, sendo que uma quantidade fixa de gás inerte se move entre eles, expandindo-se e contraindo-se. Nessa figura está representado um ciclo de Stirling no diagrama P V para um mol de gás ideal monoatômico. No estado A, a pressão é AP 4 atm,= a temperatura é 1T 27 C=  e o volume é AV . A partir do estado A, o gás é comprimido isotermicamente até um terço do volume inicial, atingindo o estado B. Na isoterma 1T , a quantidade de calor trocada é 1Q 2.640 J,= e, na isoterma 2T , é 2Q 7.910 J.= Determine a) o volume AV , em litros; b) a pressão DP , em atm, no estado D; c) a temperatura 2T . Considerando apenas as transformações em que o gás recebe calor, determine d) a quantidade total de calor recebido em um ciclo, RQ , em J. Note e adote: Calor específico a volume constante: VC 3 R 2= Constante universal dos gases: R 8 J (mol K) 0,08 atm (mol K)= = 0 C 273 K = 51atm 10 Pa= 31m 1.000= GABARITO: EXC208:[A] EXC209:[D] EXC210:[D] EXC211:[E] EXC212:[C] EXC213:[C] EXC214:[A] EXC215:[A] EXC216:3,0  104 J. EXC217: a) 4105 J b) 300 K; 900 K; 300 K c) 4105 J EXC218: a) 6.000 J e 4.500 J b) 400 K. EXC219:65%. EXC220:5×104 J; 2×104 J e zero. EXC221: a) 50% b) Não, pois seu rendimento máximo é de 10%. EXC222:400 K. EXC223: a) Refrigeradora b) 2.127 °C c) 3. EXC224:[B] EXC225:[B] EXC226:[C] EXC227:[C] EXC228:02 + 04 + 16 = 22. EXC229: a) 25 % b) 0,4 EXC230: a) Va = 6,0L b) Pd = 12 atm c) Td = 900 K d) Qr = 15.110 J

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a) Para encontrar o volume inicial AV, podemos utilizar a equação do gás ideal PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura em Kelvin. Substituindo os valores do estado A, temos:

AV x 4 atm = 1 mol x 8 J/(mol K) x (273 + 27) K
AV = 0,031 m³ = 31 L

b) Para encontrar a pressão DP no estado D, podemos utilizar a lei de Boyle-Mariotte, que diz que PV = constante em uma transformação isotérmica. Como a transformação BC é isotérmica, temos:

AP x AV = DP x DV
4 atm x 31 L = DP x (31 L / 3)
DP = 12 atm

c) Para encontrar a temperatura 2T, podemos utilizar a lei de Charles, que diz que o volume de um gás mantido a pressão constante é diretamente proporcional à sua temperatura em Kelvin. Como a transformação CD é isobárica, temos:

DV / 2 = (2T - 27°C) / (273°C)
2T = 546°C = 819 K

d) Para encontrar a quantidade total de calor recebido em um ciclo, podemos utilizar a equação do trabalho realizado em um ciclo de Stirling, que é dado por:

W = (nR / γ) x (T2 - T1) x ln(V2 / V1)

Onde γ é a razão entre os calores específicos do gás, que para um gás ideal monoatômico é 5/3. Como o ciclo é composto por duas transformações isotermais e duas transformações isotérmicas, temos:

Q = W + ΔU

Onde ΔU é a variação da energia interna do gás, que para um gás ideal monoatômico é dado por:

ΔU = (nCv) x (T2 - T1)

Substituindo os valores, temos:

Q = (1 mol x 8 J/(mol K) / (5/3)) x (819 K - 300 K) x ln(31 L / (31 L / 3)) + (1 mol x 3/2 x 8 J/(mol K)) x (819 K - 300 K)
Q = 30.000 J + 3.000 J
Q = 33.000 J

Portanto, a quantidade total de calor recebido em um ciclo é de 33.000 J.

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