34. Em um terreno foram plantados uma amoreira (A), uma bananeira (B) e um cajueiro (C), de modo que as bases dessas árvores formam o triângulo rep...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos senos, que é uma relação entre os lados e os ângulos de um triângulo qualquer. Sen A / a = Sen B / b = Sen C / c Podemos utilizar essa relação para encontrar o valor do lado b, que é a distância da base da bananeira até a base do cajueiro. Sabemos que Sen A = 0,9 e que a é a distância da base da amoreira até a base da bananeira, que é 8,4 m. Também sabemos que Sen C = 0,6 e que c é a distância da base da amoreira até a base do cajueiro, que queremos encontrar. Então, podemos escrever: 0,9 / 8,4 = Sen B / b 0,6 / c = Sen B / b Podemos isolar Sen B em ambas as equações: Sen B = (0,9 / 8,4) * b Sen B = (0,6 / c) * b Igualando as duas expressões, temos: (0,9 / 8,4) * b = (0,6 / c) * b Podemos simplificar a expressão, multiplicando ambos os lados por 8,4c: 0,9c = 0,6 * 8,4 0,9c = 5,04 c = 5,04 / 0,9 c = 5,6 Portanto, a distância da base da bananeira até a base do cajueiro é de 5,6 m. Resposta: letra A) 5,60 m.