Um disco metálico de raio 0,5 m tem um coeficiente de dilatação linear igual a 3,2 × 10−6 °C−1. A área final desse disco para uma redução de temper...

Podemos utilizar a fórmula da área de um círculo para resolver esse problema. A fórmula é A = πr², onde A é a área do círculo e r é o raio. Para encontrar a área final do disco, precisamos primeiro encontrar o raio final. Podemos usar a fórmula de dilatação linear para encontrar a variação no comprimento do disco: ΔL = αLΔT Onde ΔL é a variação no comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação na temperatura. Como o disco é um círculo, podemos usar a fórmula do comprimento da circunferência para encontrar o comprimento inicial: C = 2πr Onde C é o comprimento da circunferência e r é o raio. Podemos substituir essa fórmula na equação de dilatação linear: ΔL = αLΔT ΔL = α(2πr)ΔT Podemos rearranjar essa equação para encontrar a variação no raio: Δr = ΔL/2π Substituindo os valores dados na questão, temos: Δr = α(2πr)ΔT/2π Δr = αrΔT Δr = (3,2 × 10^-6) × 0,5 × 18 Δr = 2,88 × 10^-5 m O raio final será: rf = ri + Δr rf = 0,5 + 2,88 × 10^-5 rf = 0,5000288 m Agora podemos encontrar a área final do disco: Af = πrf² Af = π(0,5000288)² Af = 0,7854 × 0,2500288 Af = 0,1963 m² Portanto, a alternativa correta é a letra C) 0,25π m².