Em uma transformação adiabática, temos que um gás se expande em 5 m3�3 a uma pressão de 12 atm. A sua variação de energia interna é igual a: −6,0 ...

A variação de energia interna em uma transformação adiabática é dada por: ΔU = -W Onde W é o trabalho realizado pelo gás. Em uma transformação adiabática, não há troca de calor entre o sistema e o ambiente, portanto Q = 0. Pela primeira lei da termodinâmica, temos: ΔU = Q - W Como Q = 0, temos: ΔU = -W O trabalho realizado pelo gás é dado por: W = -∫PdV Onde a integral é realizada no processo de expansão do gás. Como a transformação é adiabática, temos: PV^γ = constante Onde γ é o coeficiente de expansão adiabática do gás. Para um gás monoatômico, temos γ = 5/3. Portanto: P1V1^γ = P2V2^γ Como a transformação começa com um volume de 5 m³ e uma pressão de 12 atm, temos: P1 = 12 atm V1 = 5 m³ Se o gás se expande para um volume de 8 m³, temos: P2V2^γ = P1V1^γ P2 = P1(V1/V2)^γ P2 = 12(5/8)^(5/3) P2 = 5,06 atm O trabalho realizado pelo gás é dado por: W = -∫PdV W = -∫P1V1^γ/V^γ dV W = -P1V1^γ/1-γ (V2^(1-γ) - V1^(1-γ)) W = -12*5^5/3/(1-5/3) (8^(1-5/3) - 5^(1-5/3)) W = -1,6*10^6 J Portanto, a variação de energia interna do gás é: ΔU = -W ΔU = 1,6*10^6 J A alternativa correta é: -6,0 × 10^6 J.