Analise as opções abaixo e assinale a alternativa que apresenta corretamente as classificações dos axiomas que definem as relações entre números. I...

A alternativa correta é: I, III, IV. Os axiomas que definem as relações entre números são classificados em quatro grupos: axiomas de corpo, axiomas de ordem, axiomas de completude e axiomas de arquimedes. Os axiomas de corpo são aqueles que definem as operações aritméticas básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Os axiomas de ordem são aqueles que definem a relação de ordem entre os números. Os axiomas de completude são aqueles que garantem que todo conjunto não vazio de números reais limitado superiormente tem um supremo. E os axiomas de arquimedes são aqueles que garantem que não existem infinitésimos ou infinitos na reta real. Dentre as opções apresentadas, apenas as opções I, III e IV apresentam axiomas que definem as relações entre números. A opção II apresenta axiomas de complexidade, que não estão relacionados com as relações entre números. A opção V apresenta apenas axiomas de ordem, deixando de fora os axiomas de corpo e completude. Portanto, a alternativa correta é I, III, IV.