A massa de um balão de ar quente e sua carga (sem incluir o ar interno) é de 470 kg. O ar externo tem uma temperatura de 14∘C e pressão de 101 kPa...

Para obter a densidade do ar à temperatura de 14∘C, podemos utilizar a equação do gás ideal: PV = nRT Onde: P = pressão = 101 kPa V = volume = 1110 m³ n = número de mols R = constante dos gases ideais = 8,315 J/(mol·K) T = temperatura = 14 + 273 = 287 K Podemos calcular o número de mols utilizando a massa molar do ar: MM = m/n n = m/MM Onde: MM = massa molar = 29,0 g/mol m = massa = 470 kg = 470000 g n = 470000 g / 29,0 g/mol n = 16206,9 mol Substituindo na equação do gás ideal: PV = nRT 101000 Pa · 1110 m³ = 16206,9 mol · 8,315 J/(mol·K) · 287 K Podemos isolar a pressão e substituir as unidades para obter a densidade em kg/m³: ρ = P / (R · T) ρ = (101000 Pa · kg/m³) / (8,315 J/(mol·K) · 287 K) ρ = 1,18 kg/m³ Portanto, a densidade do ar à temperatura de 14∘C é de 1,18 kg/m³.