8. O coiote da �gura não consegue correr rápido o su�ciente para alcançar o papa-léguas. O coiote compra um par de patins a jato, que fornecem uma ...

Este é um problema de física que envolve cinemática e queda livre. Vou tentar ajudá-lo a resolvê-lo: (a) Para que o papa-léguas alcance o penhasco antes do coiote, sua velocidade mínima deve ser maior do que a velocidade do coiote no momento em que ele chega ao penhasco. Podemos usar a equação de movimento para determinar a velocidade do coiote no momento em que ele chega ao penhasco: v = vo + at Onde: v = velocidade final (que queremos determinar) vo = velocidade inicial (0 m/s, pois o coiote começa do repouso) a = aceleração (15 m/s², fornecida pelo par de patins a jato) t = tempo (que podemos determinar a partir da distância percorrida pelo coiote) A distância percorrida pelo coiote é a mesma que a distância percorrida pelo papa-léguas, que é de 70 m. Podemos usar a equação de movimento para determinar o tempo que o coiote leva para percorrer essa distância: d = vot + (at²)/2 Onde: d = distância (70 m) vo = velocidade inicial (0 m/s) a = aceleração (15 m/s²) t = tempo (que queremos determinar) Resolvendo para t, obtemos: t = sqrt(2d/a) = sqrt(2*70/15) = 3,06 s Agora podemos usar a equação de movimento para determinar a velocidade do coiote no momento em que ele chega ao penhasco: v = vo + at = 0 + 15*3,06 = 45,9 m/s Portanto, a velocidade mínima do papa-léguas para que ele alcance o penhasco antes do coiote é de 45,9 m/s. (b) Após o coiote deixar o penhasco, ele estará em queda livre, com uma aceleração de 9,8 m/s² na direção vertical. No entanto, ele ainda terá uma aceleração horizontal de 15 m/s² fornecida pelos patins a jato. Portanto, o vetor aceleração do coiote será dado por: a = sqrt((15 m/s²)² + (9,8 m/s²)²) = 18,1 m/s² (c) Para determinar a que distância da base do penhasco o coiote aterriza, podemos usar a equação de queda livre: h = (1/2)gt² Onde: h = altura (100 m) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s²) t = tempo (que podemos determinar a partir da altura) Resolvendo para t, obtemos: t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*100/9,8) = 4,52 s Agora podemos usar a equação de movimento para determinar a distância horizontal percorrida pelo coiote nesse tempo: d = vot + (at²)/2 Onde: vo = velocidade inicial (0 m/s) a = aceleração horizontal (15 m/s²) t = tempo (4,52 s) Resolvendo para d, obtemos: d = 0 + 15*(4,52)²/2 = 484,5 m Portanto, o coiote aterriza a uma distância horizontal de 484,5 m da base do penhasco. (d) No momento do impacto com o chão, o coiote estará em queda livre, com uma velocidade vertical de: v = gt = 9,8*4,52 = 44,3 m/s A velocidade horizontal do coiote será a mesma que a velocidade que ele tinha quando deixou o penhasco, ou seja, 45,9 m/s. Portanto, o vetor velocidade do coiote no momento do impacto com o chão será dado por: v = sqrt((45,9 m/s)² + (44,3 m/s)²) = 64,1 m/s, em um ângulo de arctan(44,3/45,9) = 45,5 graus com a horizontal.