Considere a Distribuição de Frequência sem intervalos de Classe a seguir, calcule a mediana e assinale a alternativa CORRETA: Tabela C - Alunos por...

Para calcular a mediana de uma distribuição de frequência sem intervalos de classe, é necessário encontrar a posição da mediana, que é dada pela fórmula (n + 1) / 2, onde n é o número total de observações. No caso da tabela apresentada, temos n = 680. Então, a posição da mediana é (680 + 1) / 2 = 340,5. A mediana é o valor que ocupa a posição central da distribuição, ou seja, a idade que separa 50% dos alunos com idades menores e 50% dos alunos com idades maiores. Como a posição da mediana é um número decimal, precisamos fazer uma interpolação linear para encontrar o valor exato da mediana. Para isso, precisamos encontrar a frequência acumulada que inclui a posição da mediana. Começando pela primeira classe, temos: - Classe 1: 7 alunos (frequência) - Frequência acumulada da classe 1: 7 alunos - Frequência acumulada até a classe 2: 7 alunos Como a posição da mediana está entre as classes 1 e 2, a mediana está nessa classe. Então, podemos usar a fórmula da interpolação linear: Mediana = Limite inferior da classe mediana + [(posição da mediana - frequência acumulada anterior) / frequência da classe mediana] * amplitude da classe mediana - Limite inferior da classe mediana: 8 anos - Frequência acumulada anterior: 7 alunos - Frequência da classe mediana: 135 alunos - Amplitude da classe mediana: 1 ano Substituindo na fórmula, temos: Mediana = 8 + [(340,5 - 7) / 135] * 1 Mediana = 8 + (333,5 / 135) Mediana = 8 + 2,47 Mediana = 10,47 Portanto, a alternativa correta é a letra B) A Mediana é 9,5.