Uma colisão perfeitamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de modelar que se movem diretamente uma contra a outra ao longo de um eixo ve...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento e da energia mecânica. Antes da colisão, temos: m1 = 3,00 kg (massa da bola que está se movendo para cima) v1 = 20 m/s (velocidade da bola que está se movendo para cima) m2 = 2,0 kg (massa da bola que está se movendo para baixo) v2 = -12 m/s (velocidade da bola que está se movendo para baixo) A quantidade de movimento total antes da colisão é: p = m1*v1 + m2*v2 p = 3,00*20 + 2,0*(-12) p = 36 kg*m/s Como a colisão é perfeitamente inelástica, as duas bolas se unem após a colisão e passam a se mover juntas com uma única velocidade. Podemos calcular essa velocidade utilizando a conservação da quantidade de movimento: p = (m1 + m2)*v' 36 = (3,00 + 2,0)*v' v' = 6 m/s Agora, podemos utilizar a conservação da energia mecânica para calcular a altura máxima que as duas bolas unidas atingem. Antes da colisão, a energia mecânica total é dada por: Ei = (1/2)*m1*v1^2 + (1/2)*m2*v2^2 Ei = (1/2)*3,00*20^2 + (1/2)*2,0*(-12)^2 Ei = 540 J Após a colisão, a energia mecânica total é dada por: Ef = (1/2)*(m1 + m2)*v'^2 + mgh Ef = (1/2)*5,00*6^2 + 5,00*g*h Como a colisão é perfeitamente inelástica, toda a energia cinética inicial é transformada em energia potencial gravitacional. Portanto, temos: Ef = mgh 540 = 5,00*g*h h = 108 m Portanto, as duas bolas unidas atingem uma altura de 108 metros acima do ponto de colisão.