MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 136 a 180 QUESTÃO 136 Resposta A Habilidade: H02 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contag...

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 136 a 180 QUESTÃO 136 Resposta A Habilidade: H02 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
A) CORRETA. Tomando uma das faces do mini pyraminx como referência, é possível fixar as posições das peças: T – topo, C – centro, E – base esquerda, D – base direita, F – fundo, conforme a imagem: Como apenas as peças das pontas do tetraedro podem ser rotacionadas, a peça central possui uma cor fixa que define a cor que aquela face deve ter quando o quebra-cabeça estiver concluído. Vamos supor que: nos centros, a face referência tenha a Cor 1; a face lateral à sua esquerda, Cor 2; a face lateral à sua direita, Cor 3; e a face inferior, Cor 4. Dessa maneira, analisando as possíveis cores das peças móveis, tem-se: T – Cor 1, Cor 2 ou Cor 3 E – Cor 1, Cor 2 ou Cor 4 D – Cor 1, Cor 3 ou Cor 4 F – Cor 2, Cor 3 ou Cor 4 Para que essa face tenha as 4 cores do quebra-cabeça, a peça do topo só poderá ter a Cor 2 ou a Cor 3, já que o centro já possui a Cor 1 fixa. Analisando esses casos: I. Topo com a Cor 2: a peça E só poderá ser da Cor 4 e, portanto, a peça D só poderá ser da Cor 3; II. Topo com a Cor 3: a peça D só poderá ser da Cor 4 e, portanto, a peça E só poderá ser da Cor 2. Para garantir que todas as faces do tetraedro tenham as 4 cores, é necessário ordenar a peça do fundo corretamente, no entanto, sua ordenação sempre será determinada baseada nas escolhas de cor anteriores. Portanto, só existem 2 maneiras diferentes de se embaralhar o mini pyraminx de forma que todas as faces contenham um triângulo de cada uma das 4 cores que compõe o quebra-cabeça.
B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa pode ter considerado corretamente que a peça central do mini pyraminx possui uma cor fixa e que, tomando as posições das peças como base, cada um dos 3 triângulos das pontas de uma face tem apenas 2 cores possíveis de preenchimento diferentes da cor central. No entanto, errou ao considerar que a quantidade de maneiras diferentes de escolher as cores dos 3 triângulos das pontas de uma face seria igual a 2 ? 2 ? 2 5 23.