Em uma determinada indústria, há dois reservatórios de líquidos que são programados para funcionar segundo as seguintes expressões: y1 = sen2t e y2...

Para encontrar o tempo que o segundo ciclo terminará, precisamos encontrar o tempo que os dois reservatórios atingem o mesmo nível de líquido pela segunda vez. Podemos igualar as duas expressões para encontrar o tempo em que os dois reservatórios atingem o mesmo nível de líquido: sen(2t) = cos(2t) Podemos simplificar essa equação: tan(2t) = 1 Agora podemos encontrar o valor de t: tan(2t) = 1 2t = 45° + 180°n (n é um número inteiro) t = (45° + 180°n)/2 O primeiro ciclo termina quando t = 90°/2 = 45°. O segundo ciclo termina quando t = (45° + 180°)/2 = 112,5°. Cada ciclo dura 1/4 de período completo, que é 360°. Portanto, o tempo total para dois ciclos é de 2/4 = 1/2 período completo. O período completo é de 360°/2 = 180°. Portanto, o tempo total para dois ciclos é de 1/2 * 180° = 90°. Sabemos que cada minuto corresponde a 6° no ciclo trigonométrico. Portanto, o tempo total para dois ciclos é de 90°/6° = 15 minutos. O processo começou às 8h, portanto, o segundo ciclo terminará às 8h + 15 minutos = 8h15min. Resposta: Alternativa A) 8h45min.