A Administração (não o Poder Executivo) está obrigada a seguir lei inconstitucional apesar de não chancelada a sua inconstitucionalidade?

Não, a Administração Pública não está obrigada a seguir uma lei inconstitucional, mesmo que não tenha sido declarada inconstitucional pelo Poder Judiciário. Isso porque a Constituição Federal é a lei máxima do país e deve ser respeitada por todos os poderes e órgãos públicos. Além disso, a Administração Pública tem o dever de zelar pela legalidade e pela Constituição, devendo agir de acordo com os princípios e normas estabelecidos na Carta Magna.