Determinando a função inversa da função 3x 1 f(x) , 2 + = temos: ( ) 3 1 3 1 1 3 f x 1 x f (x) 2x 1 f (x) 2x 1 2 − − −   +   =  = −  = − Re...

Para determinar a função inversa, devemos seguir os seguintes passos: 1. Substituir f(x) por y: 3x^3 + 2x - 1 = y 2. Trocar x por y: 3y^3 + 2y - 1 = x 3. Isolar y: 3y^3 + 2y - x + 1 = 0 4. Aplicar a fórmula de Cardano-Tartaglia para resolver a equação cúbica: y = [(-2 + (4x - 23)^0.5)/6]^(1/3) + [(-2 - (4x - 23)^0.5)/6]^(1/3) Portanto, a função inversa de f(x) é dada por: f^-1(x) = [(-2 + (4x - 23)^0.5)/6]^(1/3) + [(-2 - (4x - 23)^0.5)/6]^(1/3)