Em uma noite, a razão entre o número de pessoas que estavam jantando em um restaurante e o número de garçons que as atendiam era de 30 para 1. Em...

Vamos chamar o número inicial de clientes de "x". Sabemos que a razão entre o número de clientes e o número de garçons era de 30 para 1, então o número de garçons era 1/30 do número de clientes, ou seja, (1/30)x. Após a chegada de mais 50 clientes, o número total de clientes no restaurante passou a ser x + 50. Além disso, o número de garçons aumentou em 5, totalizando (1/30)x + 5 garçons. A nova razão entre o número de clientes e o número de garçons é de 25 para 1, então temos a equação: (x + 50) / ((1/30)x + 5) = 25/1 Multiplicando ambos os lados por ((1/30)x + 5), temos: x + 50 = 25((1/30)x + 5) x + 50 = (5/6)x + 125 (1/6)x = 75 x = 450 Portanto, o número inicial de clientes no restaurante era de 450 pessoas. A resposta correta é a letra E.