Fornecendo dois números ???? e ????, que podem ser iguais ou diferentes. Qual é a probabilidade de a equação ???????????? + ???????? + ???? = ???? ter pelo menos uma...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática. A equação pode ser reescrita como: x² + (a+b)x + ab - c = 0 A probabilidade de a equação ter pelo menos uma raiz real é igual a 1 - probabilidade de a equação não ter raízes reais. Para que a equação não tenha raízes reais, o discriminante Δ deve ser negativo: Δ = (a+b)² - 4(ab-c) < 0 Resolvendo a desigualdade, temos: c > ab A probabilidade de cairmos nessa condição é igual à razão entre a área do triângulo formado pelos pontos (0,0), (1,1) e (2,2) e a área do retângulo formado pelos pontos (0,0) e (2,2): P(c > ab) = Área do triângulo ABC / Área do retângulo OACD P(c > ab) = (1/2 * 2 * 2) / (2 * 2) = 1/2 Portanto, a probabilidade de a equação ter pelo menos uma raiz real é: P(raiz real) = 1 - P(c > ab) = 1 - 1/2 = 1/2 A resposta correta é a letra E) 1/3.