A unidade de medida grau é uma das mais usadas para representarmos ângulos e arcos. Contudo, há uma outra unidade bastante usual chamada de radiano...

Question

A unidade de medida grau é uma das mais usadas para representarmos ângulos e arcos. Contudo, há uma outra unidade bastante usual chamada de radiano, abreviada como rad. A medida de 1 radiano (1 rad) corresponde a um arco de circunferência em que o comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém. Circunferências com 1 cm de raio têm arco de 1 rad com comprimento igual a 1 cm. Circunferências com 2 cm de raio têm arco de 1 rad com comprimento igual a 2 cm e assim por diante. Agora pense: a. O que acontece com o arco de uma circunferência completa, ou seja, quantos radianos correspondem ao arco de uma circunferência completa? b. Com essas discussões, que correspondência podemos estabelecer entre as unidades grau e radiano? c. Transforme as unidades de medidas solicitadas: • 30º em radianos • em graus

Ed · Answer

a. O arco de uma circunferência completa corresponde a 2π radianos (ou 2π rad).
b. Podemos estabelecer a seguinte correspondência: 360º = 2π radianos (ou 2π rad).
c. Para transformar 30º em radianos, basta multiplicar por π/180, já que 180º = π radianos. Então, 30º em radianos é igual a (30π)/180, que simplifica para π/6 rad. Para transformar π/6 rad em graus, basta multiplicar por 180/π, que resulta em 30º.

A unidade de medida grau é uma das mais usadas para representarmos ângulos e arcos. Contudo, há uma outra unidade bastante usual chamada de radiano...

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