Um planeta possui distância ao Sol no afélio que é o dobro de sua distância ao Sol no periélio. Considere um intervalo de tempo ∆t muito pequeno e ...

Podemos utilizar a conservação do momento angular para resolver essa questão. Como o planeta se move em uma trajetória elíptica, sua velocidade varia ao longo do percurso. No entanto, o momento angular do planeta em relação ao Sol é constante. Podemos escrever a equação do momento angular como: L = mvr onde L é o momento angular, m é a massa do planeta, v é sua velocidade e r é a distância do planeta ao Sol. No afélio, a distância do planeta ao Sol é o dobro da distância no periélio. Portanto, podemos escrever: r_afelio = 2r_perielio Substituindo na equação do momento angular, temos: m_av_afelio(2r_perielio) = m_av_perielio(r_perielio) Simplificando, temos: v_afelio = 1/2 v_perielio Portanto, a razão entre a velocidade média do planeta no afélio e sua velocidade média no periélio é: v_media_afelio / v_media_perielio = (2/π) * (sin⁻¹(2/3) - 2/3 * √(5/9)) Aproximadamente, essa razão é igual a 1/2, ou seja, a alternativa correta é a letra A.