Questão 13. Considere 3 2P(x) 2x bx cx,= + + tal que P(1) 2= − e P(2) 6.= Assim, os valores de b e c são, respectivamente: a) 1 e 2 b) ...

Para encontrar os valores de b e c, podemos usar as informações fornecidas sobre P(1) e P(2) e resolver um sistema de equações. Começando com P(1), temos: 3(2P(1)) + 2b(1) + c = 2 6P(1) + 2b + c = 2 2b + c = -4 Agora, para P(2), temos: 3(2P(2)) + 2b(2) + c = 6 12 + 4b + c = 6 4b + c = -6 Temos, então, um sistema de duas equações com duas incógnitas: 2b + c = -4 4b + c = -6 Podemos resolver esse sistema de várias maneiras, mas uma forma simples é subtrair a primeira equação da segunda: 2b + c = -4 (4b + c = -6) - (2b + c = -4) 2b = -2 b = -1 Agora que sabemos que b = -1, podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar c: 2(-1) + c = -4 c = -2 Portanto, os valores de b e c são, respectivamente, -1 e -2. A alternativa correta é a letra d) 1- e 3-.