QUESTÃO 172 Resposta E Habilidade: H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. A) INC...

QUESTÃO 172 Resposta E Habilidade: H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera apenas o movimento de rotação do trecho Elo 1. O lugar geométrico desse movimento é uma circunferência centrada em (3, 4) de raio igual a 1. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência com esses parâmetros, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b) e a distância d no lugar do quadrado do raio. B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera apenas o movimento de rotação do trecho Elo 1. O lugar geométrico desse movimento é uma circunferência centrada em (3, 4) de raio igual a 1, mas o aluno utiliza o raio da circunferência no lugar das coordenadas do centro. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência com esses parâmetros, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b). C) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera a distância entre o centro da circunferência descrita por Elo 1 e o objeto, desconsiderando que a distância a ser calculada é a partir da garra, ou seja, de um ponto situado sobre a circunferência. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b). D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende o raciocínio correto para responder à questão, mas considera que o comprimento do trecho fornece o diâmetro da circunferência, obtendo a equação para um raio igual a 0,5 m: Sendo C o centro de rotação do Elo 1 e G o ponto no qual a garra se encontra, as coordenadas de G são iguais às coor- denadas de C subtraindo-se c e d, tem-se que: cos 45º 5 c 0,5 ∴ c 5 √2 4 d 5 c, já que o ângulo vale 45º. E) CORRETA. Como a articulação é capaz de girar 360º em torno do próprio eixo, o lugar geométrico de sua extremidade, a garra, é uma circunferência. O engenheiro sabe que a articulação deve ser transladada, o que informa que o ponto não pertence à circunferência, tampouco está contido no círculo que ela delimita, pois não seria possível alcançar o objeto nessa situação. Como o comprimento do trecho vale 1 m, depreende-se que essa é a distância entre a garra e o centro de rotação, ou seja, o raio da circunferência. c 45º 45º C G 0,5 d Sendo C o centro de rotação da articulação e G o ponto no qual a garra se encontra, pode-se elaborar o seguinte esquema: As coordenadas de G são iguais às coordenadas de C subtraindo-se c e d, tem-se que: cos 45º 5 c 1 ∴ c 5 √2 2 d 5 c, já que o ângulo vale 45º logo, G(3 2 √2 2 , 4 2 √2 2 ). Finalmente, a distância entre o objeto P e a garra é dada por: dPG 5 √ a 2 (3 2 √2 2 ) 2 1 b 2 (4 2 √2 2 ) 2 ⇒ dPG 5 √(a 2 3 1 √2 2 )2 1 (b 2 4 1 √2 2 )2

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera apenas o movimento de rotação do trecho Elo 1. O lugar geométrico desse movimento é uma circunferência centrada em (3, 4) de raio igual a 1. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência com esses parâmetros, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b) e a distância d no lugar do quadrado do raio.
B) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera apenas o movimento de rotação do trecho Elo 1. O lugar geométrico desse movimento é uma circunferência centrada em (3, 4) de raio igual a 1, mas o aluno utiliza o raio da circunferência no lugar das coordenadas do centro. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência com esses parâmetros, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b).
C) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa considera a distância entre o centro da circunferência descrita por Elo 1 e o objeto, desconsiderando que a distância a ser calculada é a partir da garra, ou seja, de um ponto situado sobre a circunferência. Ainda, ao escrever a equação de uma circunferência, o aluno utiliza as coordenadas do ponto (a, b).
D) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa compreende o raciocínio correto para responder à questão, mas considera que o comprimento do trecho fornece o diâmetro da circunferência, obtendo a equação para um raio igual a 0,5 m: Sendo C o centro de rotação do Elo 1 e G o ponto no qual a garra se encontra, as coordenadas de G são iguais às coor- denadas de C subtraindo-se c e d, tem-se que: cos 45º 5 c 0,5 ∴ c 5 √2 4 d 5 c, já que o ângulo vale 45º.
E) CORRETA. Como a articulação é capaz de girar 360º em torno do próprio eixo, o lugar geométrico de sua extremidade, a garra, é uma circunferência. O engenheiro sabe que a articulação deve ser transladada, o que informa que o ponto não pertence à circunferência, tampouco está contido no círculo que ela delimita, pois não seria possível alcançar o objeto nessa situação. Como o comprimento do trecho vale 1 m, depreende-se que essa é a distância entre a garra e o centro de rotação, ou seja, o raio da circunferência.