QUESTÃO 171 Resposta B Habilidade: H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação...

QUESTÃO 171 Resposta B
Habilidade: H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa associa a variância à mediana dos dados, acreditando que variância se relaciona à proximidade das notas à mediana, e não à sua distância em relação à média.
B) CORRETA. Pela fórmula da variância S2 5 Σn i 5 1(x 2 xi)2 n , temos que (x 2 xi)2, ou seja, o quadrado da diferença entre a média das notas obtidas pelos alunos e uma nota qualquer é um número positivo ou igual a 0. Para que um somatório de números positivos resulte em 0, todos os termos devem ser iguais a 0. Dessa maneira, se x 2 xi 5 0, temos x 5 xi, ou seja, todas as notas devem ser iguais entre si e consequentemente iguais à nota média – nesse caso, não ocorre desvio em relação à média, daí S2 5 0. Nesse sentido, para que a variância não seja igual a zero, precisamos que a condição “todos os alunos com mesma nota” não ocorra e, assim, ao menos um dos alunos deve ter nota diferente dos demais, independente de quais sejam essas notas. Se um aluno tira nota diferente, haverá desvio em relação à média e, dessa forma, a variância será maior que zero.

A) INCORRETA. O aluno que assinala esta alternativa associa a variância à mediana dos dados, acreditando que variância se relaciona à proximidade das notas à mediana, e não à sua distância em relação à média.
B) CORRETA. Pela fórmula da variância S2 5 Σn i 5 1(x 2 xi)2 n , temos que (x 2 xi)2, ou seja, o quadrado da diferença entre a média das notas obtidas pelos alunos e uma nota qualquer é um número positivo ou igual a 0. Para que um somatório de números positivos resulte em 0, todos os termos devem ser iguais a 0. Dessa maneira, se x 2 xi 5 0, temos x 5 xi, ou seja, todas as notas devem ser iguais entre si e consequentemente iguais à nota média – nesse caso, não ocorre desvio em relação à média, daí S2 5 0. Nesse sentido, para que a variância não seja igual a zero, precisamos que a condição “todos os alunos com mesma nota” não ocorra e, assim, ao menos um dos alunos deve ter nota diferente dos demais, independente de quais sejam essas notas. Se um aluno tira nota diferente, haverá desvio em relação à média e, dessa forma, a variância será maior que zero.