Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números dispońıveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números dispon...

Para calcular as probabilidades de cada apostador, é necessário saber quantas combinações de números podem ser sorteadas e quantas cartelas cada um comprou. O número total de combinações de 6 números que podem ser sorteadas é dado por C(60,6) = 50.063.860. Para cada apostador, podemos calcular o número de combinações possíveis de números que ele escolheu e a probabilidade de acertar os 6 números sorteados. Arthur comprou 250 cartelas com 6 números escolhidos, o que significa que ele escolheu um total de 1.500 números. O número de combinações possíveis de 6 números que podem ser formadas a partir desses 1.500 números é dado por C(1500,6). A probabilidade de acertar os 6 números sorteados em uma dessas cartelas é dada por C(6,6)/C(1500,6) = 1/33.375. Bruno comprou 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos, o que significa que ele escolheu um total de 305 números. O número de combinações possíveis de 6 números que podem ser formadas a partir desses 305 números é dado por C(305,6). A probabilidade de acertar os 6 números sorteados em uma dessas cartelas é dada por C(6,6)/C(305,6) = 1/4.041. Caio comprou 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos, o que significa que ele escolheu um total de 116 números. O número de combinações possíveis de 6 números que podem ser formadas a partir desses 116 números é dado por C(116,6). A probabilidade de acertar os 6 números sorteados em uma dessas cartelas é dada por C(6,6)/C(116,6) = 1/2.380. Douglas comprou 4 cartelas com 9 números escolhidos, o que significa que ele escolheu um total de 36 números. O número de combinações possíveis de 6 números que podem ser formadas a partir desses 36 números é dado por C(36,6). A probabilidade de acertar os 6 números sorteados em uma dessas cartelas é dada por C(6,6)/C(36,6) = 1/1.947. Eduardo comprou 2 cartelas com 10 números escolhidos, o que significa que ele escolheu um total de 20 números. O número de combinações possíveis de 6 números que podem ser formadas a partir desses 20 números é dado por C(20,6). A probabilidade de acertar os 6 números sorteados em uma dessas cartelas é dada por C(6,6)/C(20,6) = 1/38. Assim, os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Caio e Eduardo, alternativa (a).