Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponívei...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular a probabilidade de cada apostador ser premiado. Arthur escolheu 6 números em 250 cartelas, o que significa que ele escolheu um total de 1500 números. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Arthur é dada por: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) = 0,0000072 A probabilidade de que Arthur ganhe em uma única cartela é muito baixa, mas como ele comprou 250 cartelas, sua probabilidade total de ganhar é: 0,0000072 x 250 = 0,0018 ou 0,18% Bruno escolheu 7 números em 41 cartelas e 6 números em 4 cartelas, o que significa que ele escolheu um total de 298 números. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Bruno em uma cartela com 7 números é: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) x (54/54) = 0,0000122 A probabilidade de que Bruno ganhe em uma única cartela com 7 números é muito baixa, mas como ele comprou 41 cartelas, sua probabilidade total de ganhar com 7 números é: 0,0000122 x 41 = 0,0005 ou 0,05% A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Bruno em uma cartela com 6 números é: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) = 0,0000072 A probabilidade de que Bruno ganhe em uma única cartela com 6 números é muito baixa, mas como ele comprou 4 cartelas, sua probabilidade total de ganhar com 6 números é: 0,0000072 x 4 = 0,00003 ou 0,003% Caio escolheu 8 números em 12 cartelas e 6 números em 10 cartelas, o que significa que ele escolheu um total de 132 números. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Caio em uma cartela com 8 números é: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) x (54/54) x (53/53) = 0,000041 A probabilidade de que Caio ganhe em uma única cartela com 8 números é muito baixa, mas como ele comprou 12 cartelas, sua probabilidade total de ganhar com 8 números é: 0,000041 x 12 = 0,0005 ou 0,05% A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Caio em uma cartela com 6 números é: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) = 0,0000072 A probabilidade de que Caio ganhe em uma única cartela com 6 números é muito baixa, mas como ele comprou 10 cartelas, sua probabilidade total de ganhar com 6 números é: 0,0000072 x 10 = 0,00007 ou 0,007% Douglas escolheu 9 números em 4 cartelas, o que significa que ele escolheu um total de 36 números. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Douglas é dada por: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) x (54/54) x (53/53) x (52/52) = 0,00015 A probabilidade de que Douglas ganhe em uma única cartela é muito baixa, e como ele comprou apenas 4 cartelas, sua probabilidade total de ganhar é: 0,00015 x 4 = 0,0006 ou 0,06% Eduardo escolheu 10 números em 2 cartelas, o que significa que ele escolheu um total de 20 números. A probabilidade de que os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por Eduardo é dada por: (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55) x (54/54) x (53/53) x (52/52) x (51/51) = 0,0000009 A probabilidade de que Eduardo ganhe em uma única cartela é muito baixa, mas como ele comprou 2 cartelas, sua probabilidade total de ganhar é: 0,0000009 x 2 = 0,0000018 ou 0,00018% Portanto, os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Caio e Bruno. A resposta correta é a letra c) Bruno e Caio.