De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática? (a) 20× 8! + (3!)2 (b) 8!× 5!× 3! (c) 8!× 5!× 3!28 (d) 8!× ...

A resposta correta é a alternativa (c) 8!× 5!× 3!28. Para calcular o número de formas distintas que a estratégia do cliente pode ser posta em prática, é necessário multiplicar o número de possibilidades de escolha para cada etapa do processo. São 8 possibilidades para a primeira etapa, 5 para a segunda e 3 para a terceira. Portanto, temos: 8! × 5! × 3! = 40.320 × 120 × 6 = 29.030.400 No entanto, como o cliente deseja que as etapas 2 e 3 sejam realizadas em sequência apenas após a conclusão da etapa 1, é necessário dividir o resultado anterior por 28 (2 × 2 × 7), que é o número de permutações possíveis das etapas 2 e 3. Assim, temos: 8! × 5! × 3! / 28 = 29.030.400 / 28 = 1.037.514,2857 Como o número de formas distintas deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e chegamos ao resultado de 1.037.515, que é o valor apresentado na alternativa (c).