A figura representa no plano cartesiano um triângulo ABC, com coordenadas A (0,5), B (0,10) e C (x,0), em que x é um número real positivo. Tendo em vista as informações apresentadas, a) encontre a função F que representa a área do triângulo ABC, em função de sua altura relativa ao lado AB; b) esboce o gráfico da função F.
Respostas
Ed 
há 2 anos
a) Para encontrar a função F que representa a área do triângulo ABC em função de sua altura relativa ao lado AB, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo: A = (b.h)/2, em que b é a base do triângulo e h é a altura relativa a essa base. No caso do triângulo ABC, a base é o segmento AB, cujo comprimento é 5 unidades. A altura relativa a esse lado é a distância entre o ponto C e a reta que contém o segmento AB. Essa distância pode ser encontrada utilizando a equação da reta que passa pelos pontos A e B: y = 5 + 2x. Substituindo a coordenada y do ponto C nessa equação, temos: 0 = 5 + 2x x = -5/2 Como x deve ser um número real positivo, concluímos que o ponto C não pertence ao plano cartesiano. Portanto, o triângulo ABC não existe. b) Não é possível esboçar o gráfico da função F, pois o triângulo ABC não existe.
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