(Espcex (Aman) 2020) O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Como o sistema está em equilíbrio estático, a energia mecânica total é constante. Assim, podemos escrever: Ei = Ef Onde Ei é a energia inicial do sistema e Ef é a energia final do sistema. Como o sistema está em repouso, a energia cinética é nula. Portanto, a energia inicial é dada pela energia potencial elástica da mola e a energia final é dada pela energia potencial gravitacional do corpo X. Assim, temos: Ei = Ef 1/2 k x² = mgh Onde k é a constante elástica da mola, x é a deformação sofrida pela mola, m é a massa do corpo X, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do corpo X em relação ao solo. Podemos escrever h em função de x, utilizando as relações entre as polias: h = 3x Substituindo essa relação na equação acima, temos: 1/2 k x² = mg(3x) x = 3mg/2k Substituindo os valores dados no enunciado, temos: x = 3*400*9,8/(2*50) = 23,52 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E), que indica que a deformação sofrida pela mola é de 10 cm. Para calcular o peso do corpo X, podemos utilizar a relação entre as forças nas polias: F = 2T Onde F é a força aplicada na extremidade da corda e T é a tração na corda. Como as polias são ideais, a tração na corda é a mesma em todos os trechos da corda. Assim, temos: 100 = 2T T = 50 N A força de tração na corda é igual ao peso do corpo X. Portanto, o peso do corpo X é de 50 N * 2 = 100 N.