Grátis: Se o gráfico da função inversa de uma função f(x) do 1º grau tem como raiz x = 6 e o coeficiente angular de f(x) é igual a 2, então o gráfico que m...

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Se o gráfico da função inversa de uma função f(x) do 1º grau tem como raiz x = 6 e o coeficiente angular de f(x) é igual a 2, então o gráfico que melhor representa f(x) é

Matematicamente

há 2 anos

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2 pág.

Lista Mínima- Função Inversa e Função Composta (1)

UFPE

Respostas

há 5 meses

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender as informações dadas: 1. A função \( f(x) \) é do 1º grau, ou seja, tem a forma \( f(x) = ax + b \). 2. O coeficiente angular (a inclinação) de \( f(x) \) é igual a 2, então \( a = 2 \). 3. A raiz da função inversa \( f^{-1}(x) \) é \( x = 6 \). A raiz da função inversa significa que \( f^{-1}(6) = 0 \). Isso implica que \( f(0) = 6 \). Agora, podemos montar a função \( f(x) \): Sabemos que \( f(x) = 2x + b \). Para encontrar \( b \), usamos a informação de que \( f(0) = 6 \): \[ f(0) = 2(0) + b = 6 \implies b = 6 \] Portanto, a função \( f(x) \) é: \[ f(x) = 2x + 6 \] Assim, o gráfico que melhor representa \( f(x) \) é uma reta com coeficiente angular 2 e intercepto em \( y = 6 \).

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há 2 anos

A função f(x) do 1º grau é representada por uma equação do tipo y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Sabendo que o coeficiente angular de f(x) é igual a 2, temos que a equação de f(x) é y = 2x + b. Além disso, sabemos que a raiz da função inversa de f(x) é x = 6. Isso significa que f(6) = 0. Substituindo x = 6 na equação de f(x), temos: f(6) = 2*6 + b = 0 12 + b = 0 b = -12 Portanto, a equação de f(x) é y = 2x - 12. O gráfico que melhor representa f(x) é uma reta com coeficiente angular 2 e intercepto no eixo y em -12.

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Nas alternativas abaixo há 2 pares de funções inversas entre si. Assinale aquela que não pertence a nenhum desses pares: a) y 2x 1= − b) 1 x y 2 − = c) x 1 y 2 + = d) x 1 y 2 − = e) y 1 2x= −

a) y 2x 1= −
b) 1 x y 2 − =
c) x 1 y 2 + =
d) x 1 y 2 − =
e) y 1 2x= −

Se a função ????: ℝ − {2} → ℝ∗ é definida por 5f(x) 2 x = − e 1f− a sua inversa, então 1f ( 2)− − é igual a

a) 1/2
b) 9/2
c) 9/2
d) 1/2
e) 5/4

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então f(g(3)) g(f(3))− é igual a:

a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

Seja a função h(x) definida para todo número real x por x 12 se x 1, h(x) x 1 se x 1. Então, h(h(h(0))) é igual a

a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 8.

Sejam as funções reais ( ) 2f x x 4x= + e ( )g x x 1.= − O domínio da função f(g(x)) é

a) D = {x ∈ ℝ|x ≤ -3 ou x ≥ 1}
b) D = {x ∈ ℝ| - 3 ≤ x ≤ 1}
c) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 1}
d) D = {x ∈ ℝ|0 ≤ x ≤ 4}
e) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 0 ou x ≥ 4}

A função real de variável real definida por x 2 f(x) x 2 + = − é invertível. Se 1f− é sua inversa, então, o valor de 1 1 2[f(0) f (0) f ( 1)]− −+ + − é

a) 1.
b) 4.
c) 9.
d) 16.

Se a função ????: ℝ − {2} → ℝ é definida por 2x 1 f(x) x 2 + = − e a função ????: ℝ − {2} → ℝ é definida por g(x) f(f(x)),= então g(x) é igual a

a) x 2
b) 2x
c) 2x
d) 2x 3+
e) x

Dadas as funções ????, ????, ℎ: ℝ → ℝ com 2f(x) x 3x,= + g(x) sen (2x)= e h(x) x,= determine o valor de k, sendo k g h(f(1)). 4π = +

a) 1−
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

Considere as funções 2x f(x) b 2 = + e g(x) x k,= + com b e k, números reais. Sabendo que f(g( 5)) g( 2)− = − e que g(f( 2)) 12,− = o valor de f( 4)− é igual a

a) g(g(0))
b) f(g( 3))−
c) 2 f(2)
d) 5 g(1)+

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Nas alternativas abaixo há 2 pares de funções inversas entre si. Assinale aquela que não pertence a nenhum desses pares: a) y 2x 1= − b) 1 x y 2 − = c) x 1 y 2 + = d) x 1 y 2 − = e) y 1 2x= −a) y 2x 1= −b) 1 x y 2 − =c) x 1 y 2 + =d) x 1 y 2 − =e) y 1 2x= −

Se a função ????: ℝ − {2} → ℝ∗ é definida por 5f(x) 2 x = − e 1f− a sua inversa, então 1f ( 2)− − é igual aa) 1/2b) 9/2c) 9/2d) 1/2e) 5/4

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então f(g(3)) g(f(3))− é igual a:a) – 1b) 0c) 1d) 2e) 3

Seja a função h(x) definida para todo número real x por x 12 se x 1, h(x) x 1 se x 1. Então, h(h(h(0))) é igual aa) 0.b) 2.c) 4.d) 8.

Sejam as funções reais ( ) 2f x x 4x= + e ( )g x x 1.= − O domínio da função f(g(x)) éa) D = {x ∈ ℝ|x ≤ -3 ou x ≥ 1}b) D = {x ∈ ℝ| - 3 ≤ x ≤ 1}c) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 1}d) D = {x ∈ ℝ|0 ≤ x ≤ 4}e) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 0 ou x ≥ 4}

A função real de variável real definida por x 2 f(x) x 2 + = − é invertível. Se 1f− é sua inversa, então, o valor de 1 1 2[f(0) f (0) f ( 1)]− −+ + − éa) 1.b) 4.c) 9.d) 16.

Se a função ????: ℝ − {2} → ℝ é definida por 2x 1 f(x) x 2 + = − e a função ????: ℝ − {2} → ℝ é definida por g(x) f(f(x)),= então g(x) é igual aa) x 2b) 2xc) 2xd) 2x 3+e) x

Dadas as funções ????, ????, ℎ: ℝ → ℝ com 2f(x) x 3x,= + g(x) sen (2x)= e h(x) x,= determine o valor de k, sendo k g h(f(1)). 4π = +a) 1−b) 0c) 1d) 2e) 3

Considere as funções 2x f(x) b 2 = + e g(x) x k,= + com b e k, números reais. Sabendo que f(g( 5)) g( 2)− = − e que g(f( 2)) 12,− = o valor de f( 4)− é igual aa) g(g(0))b) f(g( 3))−c) 2 f(2)d) 5 g(1)+

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a) y 2x 1= −
b) 1 x y 2 − =
c) x 1 y 2 + =
d) x 1 y 2 − =
e) y 1 2x= −

Se a função ????: ℝ − {2} → ℝ∗ é definida por 5f(x) 2 x = − e 1f− a sua inversa, então 1f ( 2)− − é igual a

a) 1/2
b) 9/2
c) 9/2
d) 1/2
e) 5/4

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então f(g(3)) g(f(3))− é igual a:

a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

Seja a função h(x) definida para todo número real x por x 12 se x 1, h(x) x 1 se x 1. Então, h(h(h(0))) é igual a

a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 8.

Sejam as funções reais ( ) 2f x x 4x= + e ( )g x x 1.= − O domínio da função f(g(x)) é

a) D = {x ∈ ℝ|x ≤ -3 ou x ≥ 1}
b) D = {x ∈ ℝ| - 3 ≤ x ≤ 1}
c) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 1}
d) D = {x ∈ ℝ|0 ≤ x ≤ 4}
e) D = {x ∈ ℝ|x ≤ 0 ou x ≥ 4}

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a) 1.
b) 4.
c) 9.
d) 16.

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a) x 2
b) 2x
c) 2x
d) 2x 3+
e) x

Dadas as funções ????, ????, ℎ: ℝ → ℝ com 2f(x) x 3x,= + g(x) sen (2x)= e h(x) x,= determine o valor de k, sendo k g h(f(1)). 4π = +

a) 1−
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

Considere as funções 2x f(x) b 2 = + e g(x) x k,= + com b e k, números reais. Sabendo que f(g( 5)) g( 2)− = − e que g(f( 2)) 12,− = o valor de f( 4)− é igual a

a) g(g(0))
b) f(g( 3))−
c) 2 f(2)
d) 5 g(1)+