4. (VUNESP/PMSP/2017) Em um armário, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se esvaziarem duas gavetas...

Vamos lá! A razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Isso significa que, para cada 1 gaveta ocupada, há 1/9 de gaveta vazia. Após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Isso significa que, para cada 1 gaveta ocupada, há 1/5 de gaveta vazia. Vamos chamar o número total de gavetas de "x". Antes de esvaziarem duas gavetas, a razão era 1/9, então temos: x/9 = número de gavetas ocupadas 8x/9 = número de gavetas vazias Depois de esvaziarem duas gavetas, a razão passou a ser 1/5, então temos: x/5 = número de gavetas ocupadas 4x/5 = número de gavetas vazias Sabemos que o número de gavetas vazias diminuiu em 2, então: 8x/9 - 2 = 4x/5 40x/45 - 18x/45 = 2 22x/45 = 2 x = 90/22 x = 45/11 x ≈ 4,09 Como o número de gavetas precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima e temos que o número total de gavetas é 5. Antes de esvaziarem duas gavetas, havia 4 gavetas ocupadas e 36 gavetas vazias. Depois de esvaziarem duas gavetas, há 3 gavetas ocupadas e 12 gavetas vazias. Portanto, a resposta correta é a letra E) 16.