A 1,8 m acima do centro de um mesa quadrada de madeira, de lado 1,5 m, é fixada uma lâmpada puntiforme O. Determine a área da sombra projetada da m...

Para determinar a área da sombra projetada da mesa sobre o solo, podemos utilizar a semelhança de triângulos formados pela mesa e sua sombra. Seja A o ponto mais alto da lâmpada, B o centro da mesa e C o ponto onde a sombra da lâmpada toca o solo. Temos que AB = 1,8 m e BC = 1,2 m. Pela semelhança de triângulos ABC e ADE, onde D é o ponto onde a sombra da mesa toca o solo e E é o ponto onde a sombra da lâmpada toca a mesa, temos: AB/BC = DE/EC 1,8/1,2 = DE/(1,5/2) DE = 1,2 m Assim, a sombra da mesa tem comprimento DE = 1,2 m e largura igual ao lado da mesa, ou seja, 1,5 m. Portanto, a área da sombra projetada da mesa sobre o solo é: A = DE x AB = 1,2 x 1,8 = 2,16 m² Portanto, a alternativa correta é a letra B) 2,1 m².