Vamos analisar as afirmações uma a uma: 1. "No período cosmológico, os filósofos estavam preocupados em entender e explicar o cosmos examinando a arché que é o princípio originário." - Correto. Os filósofos pré-socráticos realmente buscavam entender a arché como o princípio fundamental do cosmos. 2. "O problema das 'origens' foi pensado pelos filósofos sofistas que tinham como preocupação principal discutir sobre a essência da natureza." - Incorreto. Os sofistas eram mais focados em questões de retórica e moralidade, enquanto os pré-socráticos se dedicavam ao problema das origens e da natureza. 3. "Todos os filósofos pré-socráticos acreditavam que o princípio do cosmo, a arché, era o fogo." - Incorreto. Embora Heráclito tenha defendido o fogo como arché, outros filósofos, como Tales, acreditavam que a água era o princípio. 4. "O período cosmológico foi o momento em que o filósofo Platão se dedicou ao estudo do elemento mais simples do universo." - Incorreto. Platão viveu após os pré-socráticos e focou em questões mais metafísicas e epistemológicas, não especificamente no estudo de um elemento simples. 5. "Nenhum pré-socrático indicou o princípio da natureza, todos defendiam que não era um elemento, mas vários, que comporia o cosmos." - Incorreto. Muitos pré-socráticos, como Anaximandro e Empédocles, propuseram diferentes princípios, mas não todos negavam a ideia de um único princípio. Portanto, a única afirmação correta é a primeira.