1. (Uece) Considere um tanque cilíndrico de altura h e completamente cheio com um líquido incompressível. Seja FP e MP a pressão hidrostática no...

A alternativa correta é a letra d) F M MP P P .− =. Isso ocorre porque a pressão hidrostática em um líquido é diretamente proporcional à profundidade e à densidade do líquido. Como o tanque está completamente cheio, a pressão hidrostática no fundo (FP) é igual à pressão exercida pela coluna de líquido de altura h. Já a pressão hidrostática na metade da altura do tanque (MP) é igual à pressão exercida pela coluna de líquido de altura h/2. Assim, a diferença de pressão entre FP e MP é dada por: FP - MP = (densidade do líquido) * g * (h - h/2) FP - MP = (densidade do líquido) * g * (h/2) FP - MP = (densidade do líquido) * g * h/2 Logo, temos: F - M = (densidade do líquido) * g * h/2 MP = F - (densidade do líquido) * g * h/2 Substituindo FP por F - (densidade do líquido) * g * h, temos: MP = F - (densidade do líquido) * g * h/2 - (densidade do líquido) * g * h/2 MP = F - (densidade do líquido) * g * h Assim, temos: F - M = (densidade do líquido) * g * h/2 F - MP = (densidade do líquido) * g * h F - M - (F - MP) = (densidade do líquido) * g * h/2 MP - M = (densidade do líquido) * g * h/2 Fazendo a simplificação, temos: F - M = MP - M F - MP = M - M F - MP = 0 F = MP Substituindo F por FP + (densidade do líquido) * g * h, temos: FP + (densidade do líquido) * g * h = MP FP - MP = -(densidade do líquido) * g * h Assim, temos: F - M = -(densidade do líquido) * g * h F - MP - (F - M) = -(densidade do líquido) * g * h MP - M = -(densidade do líquido) * g * h Fazendo a simplificação, temos: F - M = MP - M F - MP = M - M F - MP = 0 F = MP + (densidade do líquido) * g * h Substituindo F por FP + (densidade do líquido) * g * h, temos: FP + (densidade do líquido) * g * h = MP + (densidade do líquido) * g * h FP - MP = (densidade do líquido) * g * h Portanto, a alternativa correta é a letra d) F M MP P P .− =.