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Parte superior do formulário

“Qualquer pessoa entende o que significa dizer que o carro estava a mais de 80 km/h quando bateu no poste. Mas como traduzir isso matematicamente? Repare que para falar em velocidade é preciso observar o movimento; e movimento só existe durante intervalos de tempo, nunca num instante de tempo! É preciso deixar fluir o tempo para podermos avaliar a rapidez ou vagarosidade do movimento. Mantendo t fixo e imaginando intervalos de tempo (t,t+∆t) cada vez menores, as velocidades médias correspondentes vão nos dando informações cada vez mais precisas sobre o que se passa no instante t. Assim concebemos a ideia de que essas velocidades médias deverão se aproximar de um valor determinado quando ∆t tende a zero. Esse valor limite é chamado de velocidade instantânea no instante t. Como essa velocidade está associada ao instante t, ela deve ser função desse tempo t, por isso deve ser denotada v=v(t). Portanto, como acabamos de explicar, matematicamente ela é definida como sendo o limite, com ∆t→0, da razão incremental que dá a velocidade média, isto é,

Função da velocidade em função do tempo= limite multiplicado pela variação do espaço dividido pela variação do tempo

Assim, por definição, a velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação ao tempo.”

Como comentado acima, a velocidade é a variação da função espaço pelo tempo, ou ainda, podemos dizer que a velocidade instantânea v(t) é a derivada da função espaço s(t) e de forma análoga acontece com a aceleração.

Nesse contexto, vamos imaginar que João fez uma viagem com a família e que a função espaço é dada por:

onde a posição s é dada em metros e o tempo t em segundos, com isso, a velocidade será em m/s.

Observação: Os valores dados são fictícios.

Proposta de Atividade 

Para resolver esse problema, solicitamos que você apresente um texto com a investigação sobre os seguintes itens:

i) A função velocidade.

ii) A velocidade quando o carro está no tempo 14 s.

iii) Como seria o cálculo para encontrar a aceleração do carro, por meio da função velocidade.

iv) Transforme a velocidade que é dada em m/s em km/h. Para isso, faça uma pesquisa, afim de conseguir fazer a conversão.

 Parágrafos explicativos das etapas da resolução do problema que antecedem os cálculos; 

Cálculos desenvolvidos para a determinação das expressões e valores numéricos.Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de 20 a 30 linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado.