A distribuição de temperatura ao longo do meio, em qualquer instante de tempo, deve satisfazer a equação do calor. Para o sistema de coordenadas ca...
A distribuição de temperatura ao longo do meio, em qualquer instante de tempo, deve satisfazer a equação do calor. Para o sistema de coordenadas cartesianas tridimensional, com propriedades constantes e sem geração interna de calor, a equação do calor, Eq. 2.19, tem a forma. Se T(x,y,z) satisfaz esta relação, a conservação da energia é satisfeita em todos os pontos do meio. Substituindo T(x,y,z) na Eq. (1), primeiro encontre os gradientes, ∂T/∂x, ∂T/∂y e ∂T/∂z.
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A equação do calor em coordenadas cartesianas tridimensionais é dada por: ∂T/∂t = α (∂²T/∂x² + ∂²T/∂y² + ∂²T/∂z²) Onde T é a temperatura, t é o tempo, α é a difusividade térmica e ∂²/∂x², ∂²/∂y² e ∂²/∂z² são as segundas derivadas parciais em relação a x, y e z, respectivamente. Para encontrar os gradientes, basta calcular as primeiras derivadas parciais ∂T/∂x, ∂T/∂y e ∂T/∂z.
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