Exercício de aceleração vetorial Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais de uma partícula. Os módulos dessas ...

Para resolver esse exercício, é necessário utilizar a fórmula da aceleração vetorial, que é dada por a = (Δv/Δt), onde Δv é a variação da velocidade e Δt é o intervalo de tempo considerado. Na figura, podemos observar que a velocidade está na direção horizontal e a aceleração está na direção vertical. Portanto, é necessário decompor a aceleração em suas componentes horizontal e vertical. Pela figura, podemos observar que a componente vertical da aceleração é igual ao módulo da aceleração vezes o seno de 60°, ou seja, a_y = 4 x 0,87 = 3,48 m/s². Já a componente horizontal da aceleração é igual a zero, pois a velocidade é constante nessa direção. Assim, o módulo da aceleração escalar é dado por a = √(a_x² + a_y²) = √(0² + 3,48²) = 3,5 m/s². Para encontrar o raio de curvatura, podemos utilizar a fórmula a_c = v²/R, onde a_c é a aceleração centrípeta, v é o módulo da velocidade e R é o raio de curvatura. Pela figura, podemos observar que a velocidade é igual a 14 m/s. Portanto, temos a_c = v²/R = 14²/R. Como a aceleração centrípeta é igual ao módulo da aceleração vetorial, temos 3,5 = 14²/R. Assim, o raio de curvatura é dado por R = 14²/3,5 = 56 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3,5 e 25.