Seja f : R → R f : R → R , definida f ( x ) = { 3 x + 3 , x ≤ 0 ; x 2 + 4 x + 3 , x > 0. f ( x ) = { 3x+3,x≤0; x 2 +4x+3,x>0. . Podemos afirmar que:

Podemos afirmar que a função f(x) é contínua em x = 0, pois o limite de f(x) quando x se aproxima de 0 pela esquerda é igual a 3 e o limite de f(x) quando x se aproxima de 0 pela direita é igual a 3 também. Além disso, a função é diferenciável em x > 0, pois é uma função polinomial, e em x ≤ 0, a função é diferenciável por partes.