Considere a reação H2(g) + 1/2 I2(g) → HI(g) que possui uma energia de ativação de 170 kJ e uma variação de entalpia DH = +30 kJ. A energia de ativ...

Para calcular a energia de ativação de decomposição do iodeto de hidrogênio, precisamos utilizar a equação de Arrhenius: k = A * e^(-Ea/RT) Onde: k = constante de velocidade A = fator pré-exponencial Ea = energia de ativação R = constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K) T = temperatura em Kelvin Podemos utilizar a constante de velocidade da reação inversa para calcular a energia de ativação de decomposição do HI, já que a reação inversa é a decomposição do HI. A reação inversa é: HI(g) → H2(g) + 1/2 I2(g) A constante de velocidade da reação inversa é: k' = A' * e^(-Ea'/RT) Para encontrar a energia de ativação de decomposição do HI, precisamos igualar as constantes de velocidade das duas reações: k = k' A * e^(-Ea/RT) = A' * e^(-Ea'/RT) Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por A * A' e aplicando o logaritmo natural: ln(k/k') = (Ea' - Ea) / RT Substituindo os valores conhecidos: ln(k/k') = (Ea' - 170000 J/mol) / (8,31 J/mol.K * 298 K) ln(k/k') = (Ea' - 170000 J/mol) / 2478,38 J/mol ln(k/k') = (Ea' - 170) / 24,78 Agora, podemos utilizar a variação de entalpia da reação para encontrar a constante de equilíbrio K: ΔH = -RT * ln(K) 30 kJ = -8,31 J/mol.K * 298 K * ln(K) ln(K) = -12000 J/mol / (8,31 J/mol.K * 298 K) ln(K) = -1,61 K = e^(-1,61) K = 0,20 A constante de equilíbrio é igual a [HI]/[H2][I2]. Como a reação é exotérmica, a concentração de HI é maior no equilíbrio do que a concentração de H2 e I2. Portanto, podemos assumir que a concentração de HI é igual a 0,2 M. Agora, podemos utilizar a constante de equilíbrio para encontrar as concentrações de H2 e I2: K = [HI]/[H2][I2] 0,20 = [0,2] / [H2][I2] [H2][I2] = 1 Podemos assumir que a concentração de H2 é igual a x M e a concentração de I2 é igual a 0,5x M (já que a proporção é 1:1/2). Substituindo na equação acima: x * 0,5x = 1 x^2 = 2 x = sqrt(2) x = 1,41 M A concentração de H2 é igual a 1,41 M e a concentração de I2 é igual a 0,71 M. Agora, podemos utilizar a constante de velocidade da reação direta para encontrar o fator pré-exponencial A: k = A * e^(-Ea/RT) k = constante de velocidade da reação direta Ea = energia de ativação da reação direta R = constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K) T = temperatura em Kelvin Podemos utilizar a concentração de H2 e I2 no equilíbrio para calcular a constante de velocidade da reação direta: k = K * [H2][I2] / [HI] k = 0,2 * 1,41 * 0,71 / 0,2 k = 0,5 M/s Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação da constante de velocidade e isolar o fator pré-exponencial A: k = A * e^(-Ea/RT) 0,5 = A * e^(-170000 / (8,31 * 298)) A = 0,5 / e^(-170000 / (8,31 * 298)) A = 1,2 * 10^12 Agora, podemos utilizar a constante de velocidade da reação inversa para encontrar a energia de ativação de decomposição do HI: k' = A' * e^(-Ea'/RT) k' = constante de velocidade da reação inversa A' = fator pré-exponencial da reação inversa Ea' = energia de ativação da reação inversa R = constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K) T = temperatura em Kelvin Podemos utilizar a constante de equilíbrio e as concentrações de H2 e I2 no equilíbrio para calcular a constante de velocidade da reação inversa: k' = K * [HI] / [H2][I2] k' = 0,2 * 0,2 / (1,41 * 0,71) k' = 0,04 M/s Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação da constante de velocidade e isolar a energia de ativação de decomposição do HI: k' = A' * e^(-Ea'/RT) 0,04 = 1,2 * 10^12 * e^(-Ea'/ (8,31 * 298)) ln(0,04 / 1,2 * 10^12) = -Ea' / (8,31 * 298) Ea' = -ln(0,04 / 1,2 * 10^12) * 8,31 * 298 Ea' = 110000 J/mol Portanto, a alternativa correta é a letra B) 110 kJ.