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As árvores estritamente binárias caracterizam-se por possuir sempre os nós esquerdo e direito, sendo que os nós finais não possuem subconjuntos. Co...

As árvores estritamente binárias caracterizam-se por possuir sempre os nós esquerdo e direito, sendo que os nós finais não possuem subconjuntos. Com isto, é possível determinar a quantidade de nós existentes a partir do número de folhas e vice-versa, segundo a fórmula apresentada em nossa apostila. Dada uma árvore estritamente binária com 131 nós, assinale a alternativa correta referente ao número de folhas que ela contém: a. 67. b. 66. c. 263. d. 133. e. 132.

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A fórmula para determinar o número de folhas em uma árvore estritamente binária é: número de folhas = (nós internos + 1), onde "nós internos" é o número de nós que não são folhas. Dado que a árvore estritamente binária tem 131 nós, podemos usar a fórmula para encontrar o número de nós internos: nós internos = número total de nós - 1 (raiz) - número de folhas nós internos = 131 - 1 - x (onde x é o número de folhas) nós internos = 130 - x Sabemos que em uma árvore estritamente binária, o número de nós internos é igual ao número de folhas - 1. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: nós internos = número de folhas - 1 Substituindo "nós internos" na equação anterior, temos: 130 - x = x - 1 Simplificando: 2x = 131 x = 65,5 Como o número de folhas deve ser um número inteiro, a resposta correta é a letra b) 66.

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