Questão 4. Determine se as funções a seguir são contínuas no ponto x = 0. Justi- fique. a) f(x) = { cos(x), x ≥ 0 1− x, x < 0 Solução: A função cos...

A função f(x) é contínua no ponto x = 0. Para verificar isso, é necessário calcular os limites laterais da função em x = 0 e verificar se eles são iguais ao valor da função em x = 0. Para x > 0, a função é dada por f(x) = cos(x), que é uma função contínua em todo o seu domínio. Portanto, temos: lim x→0+ f(x) = lim x→0+ cos(x) = cos(0) = 1 Para x < 0, a função é dada por f(x) = 1 - x, que também é uma função contínua em todo o seu domínio. Portanto, temos: lim x→0- f(x) = lim x→0- (1 - x) = 1 - 0 = 1 Como os limites laterais existem e são iguais a f(0) = 1, concluímos que a função é contínua em x = 0.