Em um laboratório de Física da Faculdade Única de Ipatinga uma função escalar é utilizada para modelar um determinado sistema físico eletrostático....

Para calcular o divergente do gradiente da função f(x,y)=2x²+y²+c, em coordenadas cartesianas, é necessário calcular o gradiente da função primeiro. O gradiente da função é dado por: ∇f = (2x, 2y) Em seguida, é necessário calcular o divergente do gradiente, que é dado por: ∇.∇f = ∂²f/∂x² + ∂²f/∂y² Substituindo a função f(x,y) na equação acima, temos: ∇.∇f = ∂²(2x²+y²+c)/∂x² + ∂²(2x²+y²+c)/∂y² Simplificando as derivadas parciais, temos: ∇.∇f = 4 + 2 ∇.∇f = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.