Para determinado experimento, uma equipe de pesquisadores gerou 20 amostras de tamanho n = 25 de uma distribuição normal, com média µ = 5 e desvio ...

O item I está correto, pois o intervalo de confiança para a média de uma amostra de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido é dado por βi ± zα/2 * σ/√n, em que zα/2 é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança α e σ é o desvio padrão da população. Para um nível de confiança de 95%, temos zα/2 = 1,96. Substituindo os valores, temos βi ± 1,96 * 3/√25 = βi ± 0,588. O item II está incorreto, pois a margem de erro do estimador é dada por zα/2 * σ/√n, que é a metade da largura do intervalo de confiança. Portanto, a margem de erro é 1,96 * 3/√25 = 0,588. O item III está correto, pois a margem de erro é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra. Portanto, se o tamanho da amostra fosse maior, a margem de erro seria menor, mantendo-se fixos os valores do desvio padrão e do nível de confiança. Assim, a alternativa correta é a letra (C) Apenas os itens I e III estão certos.