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Respostas
O item I está correto, pois o intervalo de confiança para a média de uma amostra de uma distribuição normal com desvio padrão conhecido é dado por βi ± zα/2 * σ/√n, em que zα/2 é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 1 - α. Para um nível de confiança de 95%, temos α = 0,05 e zα/2 = 1,96. Substituindo os valores, temos βi ± 1,96 * 3/√25 = βi ± 0,588. O item II está incorreto, pois a margem de erro do estimador é dada por zα/2 * σ/√n, que é a metade da largura do intervalo de confiança. Portanto, a margem de erro é igual a 0,588/2 = 0,294. O item III está correto, pois a margem de erro é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra. Portanto, se o tamanho da amostra fosse maior, mantendo-se fixos os valores do desvio padrão e do nível de confiança, haveria uma redução da margem de erro. A resposta correta é a letra C) Apenas os itens I e III estão certos.
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