Uma mistura de benzeno e tolueno com 40% molar de benzeno sera destilada em um tanque flash. se o fluxo molar de alimentação for 1000mol/h calcule ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Rachford-Rice, que relaciona as frações molares do líquido e do vapor em equilíbrio com a composição da mistura e o fator de compressibilidade. 1. Primeiro, precisamos calcular o fator de compressibilidade da mistura. Para isso, podemos utilizar o gráfico de compressibilidade do gás Z em função da pressão reduzida P/Pc e da temperatura reduzida T/Tr. Para a mistura de benzeno e tolueno, podemos utilizar a média ponderada dos valores de Pc e Tc de cada componente, considerando as frações molares da mistura. Assim, temos: Pc = 48,9 bar (benzeno) e 41,1 bar (tolueno) Tc = 562,2 K (benzeno) e 591,8 K (tolueno) x = 0,4 (fração molar de benzeno) Calculando a média ponderada, temos: Pc = 44,4 bar Tc = 576,5 K Com esses valores, podemos encontrar o fator de compressibilidade Z da mistura para a pressão e temperatura de operação do tanque flash. Supondo que a pressão seja de 1 bar e a temperatura seja de 300 K, temos: P/Pc = 1/44,4 = 0,0225 T/Tr = 300/576,5 = 0,520 Interpolando no gráfico de Z, encontramos Z = 0,95. 2. Com o valor de Z, podemos resolver a equação de Rachford-Rice para encontrar as frações molares do líquido e do vapor em equilíbrio. A equação é dada por: f = sum(xi*(1-Ki)/(1+fi*(Ki-1))) Onde f é a fração molar do líquido em equilíbrio, xi é a fração molar do componente i na alimentação, Ki é o coeficiente de equilíbrio de Antoine para o componente i e fi é a fração molar do vapor em equilíbrio. Para o benzeno e o tolueno, podemos utilizar as seguintes equações de Antoine: ln(Psat) = A - B/(T+C) Onde Psat é a pressão de vapor do componente i em mmHg, T é a temperatura em K e A, B e C são constantes empíricas. Para o benzeno, temos: A = 6,90565 B = 1211,033 C = 220,79 Para o tolueno, temos: A = 6,95896 B = 1343,943 C = 219,888 Convertendo as pressões de vapor para bar e calculando os coeficientes de equilíbrio, temos: Kbenzeno = 0,62 Ktolueno = 2,16 Substituindo na equação de Rachford-Rice, temos: f = (0,4*(1-0,62))/(1+0,24*(0,62-1)) + (0,6*(1-2,16))/(1+0,24*(2,16-1)) = 0,303 Assim, a fração molar do líquido em equilíbrio é f = 0,303 e a fração molar do vapor em equilíbrio é 1-f = 0,697. 3. Com as frações molares do líquido e do vapor em equilíbrio, podemos calcular os fluxos molares de cada componente nas saídas de líquido e vapor. Para isso, basta multiplicar os fluxos molares totais de entrada (1000 mol/h) pelas frações molares correspondentes. Assim, temos: Fluxo molar de benzeno no líquido = 0,303*1000*0,4 = 121,2 mol/h Fluxo molar de tolueno no líquido = 0,303*1000*0,6 = 181,8 mol/h Fluxo molar de benzeno no vapor = 0,697*1000*0,62 = 430,6 mol/h Fluxo molar de tolueno no vapor = 0,697*1000*0,38 = 266,4 mol/h Assim, as frações molares nas saídas de líquido e vapor são: Fração molar de benzeno no líquido = 121,2/(121,2+181,8) = 0,4 Fração molar de tolueno no líquido = 1-0,4 = 0,6 Fração molar de benzeno no vapor = 430,6/(430,6+266,4) = 0,618 Fração molar de tolueno no vapor = 1-0,618 = 0,382