a) Calcule o valor do ângulo β indicado na figura 2, em graus. b) Considere que a peça B possa ser substituída por outra peça Bˈ, com o mesmo forma...

a) Para calcular o ângulo β, podemos utilizar a lei dos senos no triângulo ABC: sen(β)/5 = sen(60)/8 sen(β) = (5/8)sen(60) sen(β) = 0,72 β = arcsen(0,72) β ≈ 46,8° b) Para que o raio R não emerja pela superfície cônica do pingente, ele deve ser refratado na superfície esférica. Para isso, o ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo crítico de refração. Podemos calcular o ângulo crítico utilizando a fórmula: sen(θc) = n2/n1 Onde n1 é o índice de refração do ar (aproximadamente 1) e n2 é o menor índice de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores, temos: sen(θc) = n2/1 sen(θc) = n2 θc = arcsen(n2) Como o ângulo de incidência é de 60°, temos que o ângulo de refração é dado por: sen(60)/n1 = sen(θ)/n2 sen(θ) = n2/n1 * sen(60) sen(θ) = n2 * 0,87 θ = arcsen(n2 * 0,87) Para que o raio R seja refratado na superfície esférica, temos que θ > θc. Substituindo as fórmulas, temos: arcsen(n2 * 0,87) > arcsen(n2) n2 * 0,87 > n2 0,87 > (n2/n2) 0,87 > 1 Isso é uma contradição, portanto não existe um índice de refração que satisfaça a condição. O raio R sempre emergirá pela superfície cônica do pingente.