Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos. Depois da morte do Senhor Antônio, ao...

Para calcular a área destinada ao filho Damião, precisamos saber as áreas dos outros três lotes. Como a fazenda é retangular, podemos calcular a área total e dividir em quatro partes iguais. Seja L a largura da fazenda e C o comprimento. Temos: Área total = L x C Cada lote terá área igual a: Área do lote = (L x C) / 4 Sabemos que o lote Damião tem área x. Então, podemos escrever: (L x C) / 4 = x L x C = 4x Agora, vamos usar as informações do enunciado para encontrar a largura e o comprimento do lote Damião. Sabemos que: - O lote Damião é adjacente ao lote C, que tem largura L/3 e comprimento C/2. - O lote Damião é adjacente ao lote B, que tem largura L/4 e comprimento C/3. Podemos montar um sistema de equações para encontrar L e C: L/3 + L/4 = L/12 + L/6 = 2L/12 = L/6 C/2 + C/3 = 5C/6 L x C = 4x Substituindo L x C em função de L e C na terceira equação, temos: L x C = 4x L x (5C/6) = 4x C = (24x)/(5L) Substituindo C em função de L na segunda equação, temos: L/6 + (24x)/(5L) = C L²/30 + 24x/5L = C Substituindo C em função de L na primeira equação, temos: L/6 + L/4 = 5L/12 Substituindo C em função de L na terceira equação, temos: L x (24x)/(5L) = 4x 24x/5 = 4x/L L = 20 Substituindo L em função de x na segunda equação, temos: L²/30 + 24x/5L = C 400/30 + 24x/5(20) = C C = 192 Portanto, a área destinada ao filho Damião é x = (L x C) / 4 = (20 x 192) / 4 = 480 dam². Resposta: letra A) 192 dam².