Uma fonte emite dois tipos de partículas eletricamente carregadas, P1 e P2, que são lançadas no interior de uma região onde atua somente um campo e...

Podemos utilizar a equação da força elétrica para encontrar a razão 2q1/q2. A força elétrica é dada por F⃗ = qE⃗, onde q é a carga elétrica da partícula e E⃗ é o campo elétrico. Como as partículas são lançadas perpendicularmente ao campo elétrico, a força elétrica atua como uma força lateral, desviando as partículas de sua trajetória original. A força elétrica sobre a partícula P1 é F⃗1 = q1E⃗, e a força elétrica sobre a partícula P2 é F⃗2 = q2E⃗. A razão 2q1/q2 é igual a 2 vezes a carga elétrica da partícula P1 dividido pela carga elétrica da partícula P2, ou seja: 2q1/q2 = 2q1 / q2 Podemos igualar a força elétrica à força resultante sobre cada partícula, que é dada por F⃗ = m⃗a, onde m é a massa da partícula e a é a aceleração resultante. Como as partículas são lançadas com a mesma velocidade inicial, podemos igualar as distâncias percorridas por cada partícula até atingir o anteparo, que são dadas por: d1 = V⃗A t1 d2 = V⃗A t2 onde t1 e t2 são os tempos que as partículas levam para atingir o anteparo. Como as partículas são lançadas perpendicularmente ao campo elétrico, a aceleração resultante é dada pela aceleração centrípeta, que é dada por a = v²/r, onde v é a velocidade da partícula e r é o raio da trajetória. O raio da trajetória é dado pela distância entre o ponto A e o anteparo, que é igual a: r = d1 + d2 A velocidade da partícula é dada por v = d/t, onde d é a distância percorrida pela partícula até atingir o anteparo e t é o tempo que a partícula leva para percorrer essa distância. Substituindo as expressões para d1 e d2, temos: v1 = d1/t1 = V⃗A v2 = d2/t2 = V⃗A Substituindo as expressões para a aceleração centrípeta e a velocidade na equação F⃗ = m⃗a, temos: q1E⃗ = m1 v1²/r q2E⃗ = m2 v2²/r Substituindo as expressões para v1 e v2 e simplificando, temos: q1/q2 = m1/m2 Portanto, a razão 2q1/q2 é igual a 2 vezes a razão q1/q2, que é igual a 2 vezes a razão m1/m2. Logo, a alternativa correta é a letra A) 2m1/m2.