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Após a observação da figura, analise as afirmativas a seguir: I. O coeficiente angular da reta secante a curva que passa pelos pontos A e B é taxa ...

Após a observação da figura, analise as afirmativas a seguir:
I. O coeficiente angular da reta secante a curva que passa pelos pontos A e B é taxa de variação média e vale 1/3. Esse valor significa que, cada acréscimo de 3 unidade em x provoca o aumento de uma unidade em y.
II. A taxa de variação instantânea de uma função no ponto A é dado pelo coeficiente angular da reta tangente neste ponto.
III. A taxa de variação instantânea no ponto A é definida considerando as taxas de variação médias em intervalos cada vez menores que se aproximam do zero. Esse processo envolve o cálculo do limite neste ponto.
É CORRETO o que se afirma em:
I. O coeficiente angular da reta secante a curva que passa pelos pontos A e B é taxa de variação média e vale 1/3. Esse valor significa que, cada acréscimo de 3 unidade em x provoca o aumento de uma unidade em y.
II. A taxa de variação instantânea de uma função no ponto A é dado pelo coeficiente angular da reta tangente neste ponto.
III. A taxa de variação instantânea no ponto A é definida considerando as taxas de variação médias em intervalos cada vez menores que se aproximam do zero. Esse processo envolve o cálculo do limite neste ponto.
a. I, II e III.
b. II e III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I e III, apenas.

Essa pergunta também está no material:

CÁLCULO I - UN 4 - Avaliação Objetiva - MULTIVIX
6 pág.

Engenharia Civil Faculdade MultivixFaculdade Multivix

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra E) I e III, apenas. A afirmativa I está correta, pois o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos A e B é a taxa de variação média da função entre esses dois pontos, que é igual a (f(B) - f(A))/(B - A) = (6 - 3)/(3 - 0) = 1/3. A afirmativa II está incorreta, pois a taxa de variação instantânea de uma função no ponto A é dada pelo coeficiente angular da reta tangente à curva nesse ponto. A afirmativa III está correta, pois a taxa de variação instantânea no ponto A é definida como o limite das taxas de variação médias em intervalos cada vez menores que se aproximam de zero.

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