Um corpo de massa igual a 2,0 kg é abandonado em repouso no alto de uma plataforma inclinada, que forma um ângulo de 30° com a superfície horizonta...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, o corpo está em repouso no alto da plataforma, ou seja, sua energia cinética é nula e sua energia potencial gravitacional é máxima. Ao deslizar pela plataforma, parte da energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética e, ao atingir a base da plataforma, toda a energia potencial gravitacional foi convertida em energia cinética. Podemos calcular a energia potencial gravitacional do corpo no alto da plataforma utilizando a fórmula: Epg = m * g * h Onde: m = 2,0 kg (massa do corpo) g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) h = 10 m * sen(30°) = 5 m (altura da plataforma em relação à base) Epg = 2,0 * 10 * 5 Epg = 100 J A energia cinética do corpo ao atingir a base da plataforma pode ser calculada utilizando a fórmula: Ec = (1/2) * m * v² Onde: m = 2,0 kg (massa do corpo) v = 6,0 m/s (velocidade do corpo ao atingir a base) Ec = (1/2) * 2,0 * 6,0² Ec = 36 J Como a energia mecânica é conservada, podemos igualar a energia potencial gravitacional no alto da plataforma à energia cinética ao atingir a base: Epg = Ec m * g * h = (1/2) * m * v² g * h = (1/2) * v² 5 * 10 = (1/2) * v² v² = 100 v = 10 m/s Agora que conhecemos a velocidade do corpo ao atingir a base da plataforma, podemos calcular a força de atrito entre o corpo e a plataforma utilizando a segunda lei de Newton: ΣF = m * a Onde: m = 2,0 kg (massa do corpo) a = aceleração do corpo ΣF = força resultante sobre o corpo A força resultante sobre o corpo é a força de atrito, que se opõe ao movimento do corpo. Como o corpo desliza sobre a plataforma, a força de atrito é paralela à superfície da plataforma e contrária ao sentido do movimento. Podemos calcular a componente da aceleração do corpo na direção do movimento utilizando a fórmula: a = Δv / Δt Onde: Δv = v - 0 = 10 m/s (variação da velocidade do corpo) Δt = 10 m / (6,0 m/s) = 1,67 s (tempo que o corpo leva para percorrer a plataforma) a = 10 / 1,67 a = 6,0 m/s² Agora podemos calcular a força de atrito utilizando a segunda lei de Newton: ΣF = m * a Fat = m * a - m * g * sen(30°) Onde: m = 2,0 kg (massa do corpo) a = 6,0 m/s² (aceleração do corpo) g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) Fat = 2,0 * 6,0 - 2,0 * 10 * sen(30°) Fat = 12 - 10 Fat = 2,0 N Portanto, o módulo da força de atrito entre o corpo e a plataforma é de 2,0 N.