Duas empreiteiras farão, conjuntamente, a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma das empreiteir...

Se uma empreiteira pavimentou 9/17 da estrada, então a outra empreiteira pavimentou 8/17 da estrada, pois a soma das frações deve ser igual a 1. Sabemos que a segunda empreiteira pavimentou 6 km a menos do que a primeira. Seja x a quantidade de quilômetros pavimentados pela primeira empreiteira, então a segunda empreiteira pavimentou x - 6 km. A soma dos quilômetros pavimentados pelas duas empreiteiras deve ser igual à extensão da estrada. Logo, temos a seguinte equação: 9/17x + 8/17(x - 6) = E Onde E é a extensão da estrada. Resolvendo a equação, temos: 9x + 8(x - 6) = 17E 9x + 8x - 48 = 17E 17x = 17E + 48 x = E + 48/17 Substituindo x na equação 9/17x + 8/17(x - 6) = E, temos: 9/17(E + 48/17) + 8/17(E + 48/17 - 6) = E 9E/17 + 48/289 + 8E/17 - 48/289 - 48/17 + 48/289 = E 17E/17 = E E = 102 Portanto, a extensão da estrada é de 102 km. A alternativa correta é a letra B.