3-Dois móveis A e B partem simultaneamente de dois pontos P e Q com movimentos cujos sentidos são respectivamente PQ e QP e com a mesma velocidade ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação horária da posição para os movimentos uniformemente acelerado e retardado: S = So + Vo*t + (a*t^2)/2 Onde: - S é a posição final; - So é a posição inicial; - Vo é a velocidade inicial; - a é a aceleração; - t é o tempo decorrido. Para o móvel A, temos: - So = 0 (parte do ponto P); - Vo = 20 cm/s; - a = -5 cm/s^2 (movimento uniformemente retardado); - S = 0 (chega ao ponto Q com velocidade nula). Substituindo na equação, temos: 0 = 0 + 20*t - (5*t^2)/2 10t - t^2 = 0 t*(10 - t) = 0 Logo, t = 0 (partida) ou t = 10/1 = 10 s (chega ao ponto Q com velocidade nula). Para o móvel B, temos: - So = 0 (parte do ponto Q); - Vo = -20 cm/s (sentido contrário ao movimento de A); - a = 5 cm/s^2 (movimento uniformemente acelerado). Substituindo na equação, temos: S = 0 + (-20)*t + (5*t^2)/2 S = -20t + (5*t^2)/2 Para encontrar o ponto de encontro, igualamos as equações de posição de A e B: -20t + (5*t^2)/2 = 0 10t - t^2 = 0 t*(10 - t) = 0 Logo, t = 0 (partida) ou t = 10/1 = 10 s (chega ao ponto Q com velocidade nula). Portanto, o ponto de encontro ocorre em t = 5 s (metade do tempo total) e a posição é dada por: S = -20*5 + (5*5^2)/2 S = -100 + 62,5 S = -37,5 cm (sentido de A para B) Como a posição é negativa, significa que o ponto de encontro está a 37,5 cm do ponto P, no sentido de A para B. Resposta: letra E) 37,5 cm; após 3s da partida.